3D-Mathematik - 3D-Modell

3D-Mathematik Logo

Modell drehen: Maustaste 1
Modell zoomen: Mausrad
Modell verschieben: Maustaste 2

 3D-Mathematik   Menü  Galerie  Liste   English
Filter/Sort
Vorheriges  Nächstes  Zentrieren       Normalbild       Erläuterung ein/aus     QC-Hinweis: QC steht aus
3D-Mathematik Logo

Geometrie - Körper mit ebenen Flächen (Polyeder) - Quader - Abwicklung in die Ebene, Oberfläche - Formeln - 300_18154  

Vorschau

Geometrie; Körper mit ebenen Flächen (Polyeder); Quader; Abwicklung in die Ebene, Oberfläche - Formeln

Geometrie

Körper mit ebenen Flächen (Polyeder)
Quader
Abwicklung in die Ebene, Oberfläche - Formeln


 

Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder).

Nach der Volumenermittlung eines Quaders zeigt dieses Modell
- zwei der möglichen Abwicklungen eines Quaders in die Ebene (sog. Netze)
- eine Formel für die Berechnung der Oberfläche eines Quaders.

Symbole:
a, b = Länge, Breite
h = Höhe (oft auch mit c bezeichnet)
G = Grundfläche, F = Frontfläche
S = Seitenfläche, Ao = Oberfläche

In beiden Netzen zeigen wir an einigen Beispielen, wie die maßbestimmenden Kanten a, b und h des Quaders in der Abwicklung liegen.

Im rechten Quader sind drei der gegenüber liegenden und paarweise gleichen Flächen farbig gestaltet und mit Buchstaben gekennzeichnet (mit G für Grundflächen, mit F für Frontflächen und mit S für Seitenflächen). Sie sind auch im Netz rechts dargestellt.

Im Netz rechts zeigen wir darüber hinaus die Formeln für drei der abgewickelten Rechtecke des Quaders, die jeweils für zwei der Rechtecke G, F und S gelten. Schließlich zeigen wir eine Herleitung einer Formel für die Berechnung einer Quader-Oberfläche.

300_18154  
QC steht aus  
3D-Modell  
Quellen: In Anlehnung an Wikipedia, Netz (Geometrie), https://de.wikipedia.org/wiki/Netz_(Geometrie)