In diesem Modell kann man am Beispiel der Kugeloberfläche plastisch sehen, was unter Parallelverschiebung eines Tangentenvektors geometrisch zu verstehen ist.

Nach einer Parallelverschiebung um das Dreieck auf der Kugeloberfläche zeigt der Tangentenvektor in eine andere Richtung als der Tangentenvektor am Ausgangspunkt.

Der Winkel zwischen dem Tangentenvektor am Ausgangspunkt und dem Tangentenvektor nach Parallelverschiebung zum Ausgangspunkt hängt dabei mit der Krümmung der Fläche zusammen, auf der er parallel verschoben wird.