Darstellende Geometrie
Kartenentwurf - Stereographische Projektion
Kugel und Ebene
Azimutalprojektion - Nordpol zentral
Im rechten Modell ist eine stilisierte Erde mit räumlichen geografischen Koordinaten - einer Variante der Kugelkoordinaten - anschaulich dargestellt.
Das mittlere Modell zeigt beispielhaft für einige Punkte eine weitere Art der Projektion der geografischen Koordinaten auf eine Ebene - die stereografische Projektion, eine Zentralprojektion:
Die 'Strahlen', die die Projektion erzeugen, verlaufen hier nicht parallel, sondern von einem Punkt ausgehend sternförmig durch die Kugeloberfläche zur gegenüberliegenden Ebene.
Dabei werden auf der Kugeloberfläche gegebene Maße auf der Ebene unvermeidlich verzerrt.
Die Position der 'Strahlenquelle' befindet sich im Nordpol. Für die Kartenherstellung wird die 'Strahlenquelle' auch in anderen Punkten positioniert.
Das linke, perspektivisch gezeichnete 2D-Bild zeigt auf sehr schöne Weise den hier im 3D-Modell gezeigten Zusammenhang zwischen Projektionsart und Ergebnis (s. Quellen).
380_10028
QC steht aus
3D-Objekt
Quellen: Perspektivischen 2D-Darstellung der Zentralprojektion links im Modell:
Dr. Hans Walser, Schweiz (2016) (auf Grundlage von Geodaten 'Kartografisches' Institut der ETH Zürich')
