3D-Mathematik - 3D-Modell

Geometrie
Körper mit ebenen Flächen (Polyeder)
Parallelepiped - Spat - Prisma
Darstellung, Drahtgittermodell mit Winkeln

Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Prismen.

Hier zeigen wir ein Parallelepiped. Es wird auch als Spat, als Parallelflach oder als Parallelotop bezeichnet. „Das Parallelepiped ist ein spezielles (schiefes) Prisma mit einem Parallelogramm als Grundfläche“ (siehe Quellen). Die gestrichelt dargestellten rechtwinkligen Kanten dienen nur der besseren Orientierung für dieses doch ziemlich schiefe Objekt!

Symbole:
a, b, c = Kantenlängen, h = Höhe
alpha, beta, gamma = Winkel

Unten wird die Grundfläche des Objekts - das Parallelogramm - dargestellt; darüber hinaus werden die für die Form des Parallelogramms bestimmenden Größen a, b und der Winkel gamma gezeigt.
Links oben wird transparent die Oberfläche des Objekts dargestellt.
Rechts oben sind vom selben Objekt die Kanten dargestellt; darüber hinaus werden drei für die Form des Objekts bestimmende Größen a, b und h sowie die drei Winkel alpha, beta und gamma gezeigt.

Übrigens:
Die vorher thematisierten Quader, bei denen definitionsgemäß alle Winkel 90 Grad betragen, sind eine Sonderform des Parallelepipeds - und nicht umgekehrt.
Und das Parallelepiped - das Spat - ist ein wichtiges Objekt der Vektorrechnung.