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Differentialgeometrie - Kurven im Raum - Schraubenlinie (Helix) - Ortsvektor (1/4) - 350_16042  

Vorschau

Differentialgeometrie; Kurven im Raum; Schraubenlinie (Helix); Ortsvektor (1/4)

Differentialgeometrie

Kurven im Raum
Schraubenlinie (Helix)
Ortsvektor (1/4)


 

Dieses Modell zeigt am Beispiel der Standard-Schraubenlinie für einen ausgewählten Parameterwert im Detail den Ortsvektors r(t)
- in formaler Darstellung (links)
- als geometrisches Objekt im Detail (in der Mitte).
Dabei bedeutet der Parameter t die Zeit.
Es wird nur die untere Hälfte der Kurve gezeigt.

Die ersten beiden - formalen - Vektorkomponenten sind als geometrische Objekte auf der x-y-Ebene platziert. Die dritte - formale - Vektorkomponente bestimmt den z-Wert für den hier angenommenen t-Wert.

Die folgenden drei Modelle zeigen die ersten drei Ableitungen des Ortsvektors r(t) nach der Zeit in formaler Darstellung und als geometrische Objekte im Detail.

350_16042  
QC steht aus  
3D-Modell  
Quellen: In Anlehnung an Bernhard Baule, Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, Band VII, Hirzel Verlag, Leipzig, 1955