3D-Mathematik - 3D-Modell

Geometrie
Flächen - gekrümmte Flächen
Hyperboloid, Rotations-Hyperboloid - einschalig
Erzeugung 2 - Geraden - praktisches Verfahren

Weiter oben wurde gezeigt, dass ein Rotations-Hyperboloid durch Drehung einer Hyperbel - also einer ebenen Kurve - um eine Achse erzeugt werden kann.

Hier zeigen Drahtgittermodelle eine praktische Möglichkeit, wie man dieses gekrümmte Objekt aus ‚Geraden‘ zumindest grob selber erzeugen kann - eine Art von ‚Fadenkonstruktion‘:
- verbinde zwei Kreisringe durch gleich lange Fäden
- spanne die Fäden so, dass sie senkrecht auf den Ringen stehen (Zylinderform links)
- verdrehe die Ringe gegeneinander <180° (die zwei Hyperboloide in der Mitte)
- verdrehe die Ringe gegeneinander um 180° (Doppelkegel rechts).
Schon erstaunlich - oder?
Dass sich bei unterschiedlicher Drehung der Ringe gegeneinander das Profil ändert, wird hier ersichtlich. Auch die Höhe des Objekts ändert sich, weil die Fadenlänge konstant ist.