Darstellende Geometrie
Stereographische Projektion
Kugel und Tangentialebenen
Schnitt zweier Tangentialflächen (2/6)
In diesem Modell ist die Kugel dargestellt.
Für zwei Punkte auf der Kugeloberfläche sind die Tangentialebenen zu sehen.
Eine Tangentialebene ist im dreidimensionalen Raum „… diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes … am besten annähert (berührt)' (siehe Quellen).
Die beiden dargestellten Tangentialebenen schneiden sich in einer Geraden.
Die Gerade, die die beiden Punkte miteinander verbindet, bildet - wie man im Inneren der Kugel sehen kann - mit den beiden Tangentialebenen gleiche Winkel.
Dieses Modell ist ein Beispiel dafür, dass man sich einzelne Modelle auch von innen anschauen kann. Hier zoomt man am Äquator vorbei in den aufgeschnittenen Teil der Kugel hinein. Wenn man sich verirrt - Tasten Strg+F5 drücken :-)
380_14024
QC ist erfolgt
3D-Objekt
Quellen: Modell inspiriert durch:
David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen
Anschauliche Geometrie, Berlin, Göttingen, 1932.
Digitalisiertes Dokument Niedersaechsische Staats- und Universitaetsbibliothek.
Siehe auch die wunderbare Buchversion
Zweite Auflage, Springer, Berlin, Heidelberg 1996.
Englischer Titel: Geometry and the Imagination.
Zitat: Wikipedia (de), Tangentialebene