3D-Mathematik - 3D-Modell

Geometrie
Körper mit ebenen Flächen (Polyeder)
Pyramide
Volumen - Berechnung, Formel

Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder) - hier nun die Pyramiden.

Dieses und die folgenden Modelle behandeln die Formeln, mit denen man das Volumen und die Oberfläche einer sehr einfachen Pyramide ermitteln kann. Hier wird gezeigt, wie man in zwei Schritten das Volumen berechnen kann.

Symbole:
V = Volumen, G = Grundfläche, a = Kantenlänge (Länge und Breite der Grundfläche), h = Höhe

Linkes Modell: Gegeben sind zwei Größen - Kantenlänge a für Länge und Breite der Grundfläche und die Höhe h der Pyramide. Mehr nicht - und das reicht.

Mittleres Modell - Schritt 1:
Berechne die Grundfläche G = Länge a mal Breite a (G=a*a=a²).

Rechtes Modell - Schritt 2:
Berechne das Volumen V = 1/3 mal Grundfläche G mal Höhe h (V = 1/3 *G*h).

Bei Würfel, Quader, Prisma gilt die einfache Formel für das Volumen V = Grundfläche G mal Höhe h (V=G*h).
Bei der Pyramide tritt nun noch ein Faktor 1/3 auf (V = 1/3 *G*h). Was dieser Faktor bewirkt und wie man zu diesem Faktor kommt zeigen die beiden folgenden Modelle.