Darstellende Geometrie
Stereographische Projektion
Kugel und Ebene
Kugelkoordinaten werden Polarkoordinaten (6/6)
In diesem Modell ist dargestellt, wie die räumlichen geografischen Koordinaten bei stereografischer Projektion auf die Ebene aussehen, wenn die „Strahlenquelle“ im Nordpol - oder aber im Südpol - positioniert ist.
Die Längenkreise werden in der Ebene als sternförmiges Muster sich schneidender Geraden abgebildet. Der Schnittpunkt berührt dabei den Südpol.
Die Breitenkreise werden in der Ebene als konzentrische Kreise um den Südpol und mit zunehmendem Radius abgebildet.
Die Verzerrungen durch diese Projektion sind in der Umgebung des Südpols begrenzt, nehmen aber mit zunehmendem Abstand vom Südpol zu.
Das symmetrische Muster auf der Ebene entsteht nur, wenn die „Strahlenquelle“ im Nordpol oder im Südpol positioniert ist. Andernfalls ist das Muster auf der Ebene verzerrt – aber dennoch reizvoll.
380_14032
QC ist erfolgt
3D-Objekt
Quellen: Modell inspiriert durch:
David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen
Anschauliche Geometrie, Berlin, Göttingen, 1932.
Digitalisiertes Dokument Niedersaechsische Staats- und Universitaetsbibliothek.
Siehe auch die wunderbare Buchversion
Zweite Auflage, Springer, Berlin, Heidelberg 1996.
Englischer Titel: Geometry and the Imagination
