Differentialgeometrie
Kurven im Raum - Sphärische Bilder der Dreibeine (Dreikante)
Schraubenlinie (Helix)
Dreibeine in Einheitskugel - Bewegungen Beispiel 1
Das linke Modell zeigt:
- eine Standart-Schraubenlinie mit a=1 und b=1 sowie
- an drei Beispiel-Punkten die Lage und die Orientierung des Dreibeins (Dreikants).
Um die Bewegungen der drei Einheitsvektoren des Dreibeins - t, n und b - mit fortschreitender Bewegung des Dreibeins entlang der Kurve zu verstehen, werden die Dreibeine in eine Einheitskugel verlegt - siehe mittleres Modell.
Im mittleren Modell ist zu erkennen:
Auf der Oberfläche der Einheitskugel beschreiben die Spitzen der drei Einheitsvektoren des Dreibeins Kreise!
Im rechten Modell sind zum Zwecke der Übersichtlichkeit nur diese drei Kreise dargestellt.
Im nächsten Modell werden diese Verhältnisse am Beispiel einer anderen Schraubenlinie dargestellt. Im übernächsten Modell zeigen wir den Vergleich.
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QC steht aus
3D-Objekt
Quellen: In Anlehnung an Bernhard Baule, Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, Band VII, Hirzel Verlag, Leipzig, 1955
