Differentialgeometrie
Kurven im Raum
Schraubenlinie (Helix)
Ortsvektor (1/4)
Dieses Modell zeigt am Beispiel der Standard-Schraubenlinie für einen ausgewählten Parameterwert im Detail den Ortsvektors r(t)
- in formaler Darstellung (links)
- als geometrisches Objekt im Detail (in der Mitte).
Dabei bedeutet der Parameter t die Zeit.
Es wird nur die untere Hälfte der Kurve gezeigt.
Die ersten beiden - formalen - Vektorkomponenten sind als geometrische Objekte auf der x-y-Ebene platziert. Die dritte - formale - Vektorkomponente bestimmt den z-Wert für den hier angenommenen t-Wert.
Die folgenden drei Modelle zeigen die ersten drei Ableitungen des Ortsvektors r(t) nach der Zeit in formaler Darstellung und als geometrische Objekte im Detail.
350_16042
QC steht aus
3D-Modell
Quellen: In Anlehnung an Bernhard Baule, Die Mathematik des Naturforschers und Ingenieurs, Band VII, Hirzel Verlag, Leipzig, 1955
