3D-Mathematik - 3D-Modell

Geometrie
Körper mit ebenen Flächen (Polyeder)
Quader
Grundfläche ermitteln, Formeln

Diese Serie von Modellen zeigt geometrische Objekte, die durch ebene Flächen begrenzt sind (die Polyeder).

Dieses und die folgenden Modelle zeigen, wie man das Volumen und die Oberfläche eines Quaders mit den Kantenlängen a=40, b=30 und h=50 ermitteln kann.

Symbole:
a,b = Länge, Breite
h = Höhe (oft auch mit c bezeichnet)
G = Grundfläche des Quaders

Wir beginnen mit der Ermittlung seiner Grundfläche G. Eine Erinnerung an die Ermittlung des Inhalts eines Rechtecks.

1. Im Falle unseres Quaders den Inhalt der Grundfläche noch zählen? Da kann man nur viel Spaß wünschen. Beim Würfel mit der Kantenlänge a=2 weiter oben konnte man noch zählen. Hier verzichten wir gerne!

Ein Vergleich der Methoden 2 und 3 kann möglicherweise dabei helfen, die Formel zu verstehen.
2. Man kann hier ganz einfach rechnen: Grundfläche = Länge mal Breite (multipliziert) - also G = 40 * 30 = 1.200 - fertig.
3. Schließlich zeigen wir noch die Formel für die Berechnung des Rechtecks - G = a * b.
Sie gilt für beliebig große oder kleine Rechtecke: Setze für a und b die gegebenen beiden Zahlen ein und rechne ‚ratzfatz‘ die Fläche aus.