Differentialgeometrie
Tangentialebenen und Normale
Kegel, Kegelmantel
Lage der Tangentialebenen und Normalen des Kegels
In diesem Modell sind für vier ausgewählte Punkte die Tangentialebenen T und den Normale N auf dem Kegelmantel dargestellt.
Eine Tangentialebene T ist im dreidimensionalen Raum „… diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes … am besten annähert (berührt)“ (siehe Quellen).
Ihre Lage ist durch die Lage des gewählten Punktes festgelegt. In der Kegelspitze gibt es keine Tangentialebene und Normale. Ihre Orientierung wird durch zwei Tangenten t im Punkt bestimmt.
Die Normale N steht senkrecht auf der jeweiligen Tangentialebene und auf der Fläche im Punkt.
Die Normalen des Kegelmantels zeigen alle zur z-Achse. Ihr Winkel mit der z-Achse hängt von der „Steilheit“ des Kegels ab. Der Winkel ist konstant und gilt für alle Normale N eines Zylindermantels.
Übrigens:
Der Kegelmantel ist eine der Flächen, die man verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.
350_50064
QC steht aus
3D-Objekt
Quellen: Siehe auch Wikipedia (de), Tangentialebene
