Differentialgeometrie
Tangentialebenen und Normale
Kugel, Kugeloberfläche
Lage der Tangentialebenen und Normalen der Kugel
In diesem Modell sind für vier ausgewählte Punkte die Tangentialebenen T und den Normale N auf der Kugeloberfläche dargestellt.
Eine Tangentialebene T ist im dreidimensionalen Raum „… diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes … am besten annähert (berührt)“ (siehe Quellen).
Ihre Lage ist durch die Lage des gewählten Punktes festgelegt. Ihre Orientierung wird durch zwei Tangenten t im betrachteten Punkt bestimmt.
Die Normale N steht senkrecht auf der jeweiligen Tangentialebene und auf der Fläche im Punkt.
Bei der Kugeloberfläche gehen alle Normalen N durch den Kugelmittelpunkt.
Ihre Winkel mit der z-Achse
- variieren mit dem Breitenkreis
- sind auf einem Breitenkreis konstant
- betragen am Äquator 90° und am Nordpol 0°.
Übrigens:
Der Kugeloberfläche ist eine der Flächen, die man nicht verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.
350_50084
QC steht aus
3D-Objekt
Quellen: Siehe auch Wikipedia (de), Tangentialebene
