Differentialgeometrie
Krümmung von Flächen
Zylinder, Kugel, Sattel
Gaußsche Krümmung, mittlere Krümmung Zylinder, Kugel, Sattel
Die Gaußsche Krümmung ist neben der mittleren Krümmung die wichtigste Maßzahl in der Theorie der Flächen.
Ihre Berechnung basiert auf den sogenannten Hauptkrümmungen.
In dieser Übersicht werden an ausgewählten Objekten zunächst nur die Hauptkrümmungen k1 und k2 gezeigt.
Bereits hier erkennt man:
Beim Zylinder ist eine der Hauptkrümmungen eine Gerade, die zweite ein Kreis. Bei der Kugel sind beide Hauptkrümmungen Kreise - genauer: Großkreise. Bei der Sattelfläche haben die beiden Hauptkrümmungen unterschiedliche Orientierungen.
In den folgenden Modellen werden die Gaußsche Krümmung und die mittlere detaillierter dargestellt.
350_54042
QC steht aus
3D-Modell
Quellen: - / -
