Differentialgeometrie
Krümmung von Flächen
Zylinder, Zylindermantel
Gaußsche Krümmung, mittlere Krümmung Zylinder
In diesem Modell sind die Gaußsche Krümmung und die mittlere Krümmung am Beispiel des Zylindermantels mit dem Radius = 1,25 thematisiert.
Hierbei spielen die sogenannten Hauptkrümmungen k1 und k2 des Zylindermantels, die hier dargestellt sind, eine Schlüsselrolle:
- k1 = 0 ist die ‚Krümmung‘ einer Geraden und
- k2 = 0,8 hängt vom Durchmesser des Kreises ab (für k2 ist auch der Krümmungskreis dargestellt).
Diese Größen gehen in die gezeigte - sehr einfache - Berechnung der Gaußschen Krümmung K und der mittleren Krümmung H ein
- die Gaußsche Krümmung K = 0
- die mittlere Krümmung H = 0,4.
Die Gaußsche Krümmung = 0 für den Zylindermantel hängt damit zusammen, dass man ihn verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.
Und die Gaußsche Krümmung hängt ganz allgemein nur von der inneren Geometrie von Flächen ab.
350_54044
QC steht aus
3D-Modell
Quellen: - / -
