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Differentialgeometrie - Tangentialebenen und Normale - Kugel, Kugeloberfläche - Lage der Tangentialebenen und Normalen der Kugel - 350_50084  

Vorschau

Differentialgeometrie; Tangentialebenen und Normale; Kugel, Kugeloberfläche; Lage der Tangentialebenen und Normalen der Kugel

Differentialgeometrie

Tangentialebenen und Normale
Kugel, Kugeloberfläche
Lage der Tangentialebenen und Normalen der Kugel


 

In diesem Modell sind für vier ausgewählte Punkte die Tangentialebenen T und den Normale N auf der Kugeloberfläche dargestellt.

Eine Tangentialebene T ist im dreidimensionalen Raum „… diejenige Ebene, die die Fläche in der Umgebung des Punktes … am besten annähert (berührt)“ (siehe Quellen).
Ihre Lage ist durch die Lage des gewählten Punktes festgelegt. Ihre Orientierung wird durch zwei Tangenten t im betrachteten Punkt bestimmt.
Die Normale N steht senkrecht auf der jeweiligen Tangentialebene und auf der Fläche im Punkt.

Bei der Kugeloberfläche gehen alle Normalen N durch den Kugelmittelpunkt.
Ihre Winkel mit der z-Achse
- variieren mit dem Breitenkreis
- sind auf einem Breitenkreis konstant
- betragen am Äquator 90° und am Nordpol 0°.

Übrigens:
Der Kugeloberfläche ist eine der Flächen, die man nicht verzerrungsfrei in die Ebene abwickeln kann.

350_50084  
QC steht aus  
3D-Objekt  
Quellen: Siehe auch Wikipedia (de), Tangentialebene