Im vorherigen Modell wurde die hier behandelte Projektion anschaulich dargestellt. Dabei wurde eine stilisierte Erdkugel zugrunde gelegt.

In diesem Modell wird nun eine Einheitskugel - also eine Kugel mit Radius = 1 - gezeigt.

Für diese Einheitskugel wird am Beispiel eines Breitenkreises auf der Kugeloberfläche gezeigt, wie die Berechnung des Kreisdurchmessers der Projektion dieses Breitenkreises auf die Ebene erfolgt.

Dazu braucht es nur den tangens des Winkels am Pol und einen der Strahlensätze.

Für den einbeschriebenen Kegel ist der Winkel am Pol konstant. Er zeigt, weshalb die Formel für alle Punkte des betrachteten Breitenkreises gilt.

Bei der Berechnung einer Kugel mit einem Radius ungleich 1 ist die Formel um den Radius zu ergänzen.

Für die Erde gilt diese Berechnung nur in erster Näherung, da sie nicht genau die Form einer Kugel hat, sondern von dieser Form - relativ gesehen - geringfügig abweicht.