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Darstellende Geometrie - Stereographische Projektion - Kugel und Ebene - Projektion: Punkte in Ebene (1/6) - 380_14022  

Vorschau

Darstellende Geometrie; Stereographische Projektion; Kugel und Ebene; Projektion: Punkte in Ebene (1/6)

Darstellende Geometrie

Stereographische Projektion
Kugel und Ebene
Projektion: Punkte in Ebene (1/6)


 

Die folgenden 3D-Modelle zeigen einige Merkmale der stereografischen Projektion sowie Besonderheiten an der Kugeloberfläche.

Dieses Modell zeigt das Projektionsprinzip am Beispiel der Kugel für einzelne Punkte.

Die 'Strahlen', die die Projektion erzeugen, verlaufen von einem Punkt ausgehend sternförmig durch die Kugeloberfläche zur gegenüberliegenden Ebene. Dabei werden auf der Kugeloberfläche gegebene Maße unvermeidlich verzerrt.

Die Position der 'Strahlenquelle' befindet sich hier im Nordpol. Sie kann auch in anderen Punkten der Oberfläche positioniert werden. Und prinzipiell kann sie auch außerhalb oder innerhalb der Oberfläche positioniert werden.

Einer der Punkte der Kugeloberfläche kann auf diese Weise nicht auf die Ebene projiziert werden: der Punkt, von dem die „Strahlen“ ausgehen – hier also der Nordpol.

380_14022  
QC ist erfolgt  
3D-Objekt  
Quellen: Modell inspiriert durch: David Hilbert, Stephan Cohn-Vossen Anschauliche Geometrie, Berlin, Göttingen, 1932. Digitalisiertes Dokument Niedersaechsische Staats- und Universitaetsbibliothek. Siehe auch die wunderbare Buchversion Zweite Auflage, Springer, Berlin, Heidelberg 1996. Englischer Titel: Geometry and the Imagination