3D-Mathematik - 3D-Modell

3D-Mathematik Logo

Modell drehen: Maustaste 1
Modell zoomen: Mausrad
Modell verschieben: Maustaste 2

 3D-Mathematik   Menü  Galerie  Liste   English
Filter/Sort
Vorheriges  Nächstes  Zentrieren       Normalbild       Erläuterung ein/aus     QC-Hinweis: QC steht aus
3D-Mathematik Logo

Analysis - Richtungsableitung - Paraboloid - Rotationsparaboloid - Richtungsableitung - Schnitt der Fläche (1/3) - 330_16102  

Vorschau

Analysis; Richtungsableitung; Paraboloid - Rotationsparaboloid; Richtungsableitung - Schnitt der Fläche (1/3)

Analysis

Richtungsableitung
Paraboloid - Rotationsparaboloid
Richtungsableitung - Schnitt der Fläche (1/3)


 

In den vier vorherigen Modellen zur partiellen Ableitung und zum totalen Differential wurden Schnitte des Rotationsparaboloids zugrunde gelegt, die parallel(!) zur x- und zur y-Achse liegen.
Die Richtungsableitung verzichtet auf diese Einschränkung.

Dieses Modell stellt die Richtungsableitung beispielhaft für einen Punkt und eine Richtung dar.
Durch den Schnitt mit e i n e r Ebene wird eine Kurve auf dem Rotationsparaboloid festgelegt. Die Lage dieser Ebene ist durch einen Punkt, einen Richtungsvektor festgelegt und verläuft parallel zur z-Achse.

Man kann erkennen, dass die Länge des Richtungsvektors d im gegebenen Fall ungleich 1 ist.
Für das weitere Vorgehen wird aber der Richtungsvektor mit Länge 1 - der Richtungs-Einheitsvektor - benötigt, um die Richtungsableitung zu ermitteln.
Im nächsten Modell wird gezeigt, wie aus dem hier gegebenen Richtungsvektor der Richtungs-Einheitsvektor ermittelt wird.

330_16102  
QC steht aus  
3D-Modell  
Quellen: - / -