In den vier vorherigen Modellen zur partiellen Ableitung und zum totalen Differential wurden Schnitte des Rotationsparaboloids zugrunde gelegt, die parallel(!) zur x- und zur y-Achse liegen.
Die Richtungsableitung verzichtet auf diese Einschränkung.

Dieses Modell stellt die Richtungsableitung beispielhaft für einen Punkt und eine Richtung dar.
Durch den Schnitt mit e i n e r Ebene wird eine Kurve auf dem Rotationsparaboloid festgelegt. Die Lage dieser Ebene ist durch einen Punkt, einen Richtungsvektor festgelegt und verläuft parallel zur z-Achse.

Man kann erkennen, dass die Länge des Richtungsvektors d im gegebenen Fall ungleich 1 ist.
Für das weitere Vorgehen wird aber der Richtungsvektor mit Länge 1 - der Richtungs-Einheitsvektor - benötigt, um die Richtungsableitung zu ermitteln.
Im nächsten Modell wird gezeigt, wie aus dem hier gegebenen Richtungsvektor der Richtungs-Einheitsvektor ermittelt wird.